ID 토큰은 시제청(또는 로그인된 앱)의 브라우저 콘솔에서: await firebase.auth().currentUser.getIdToken()
아래에 붙이면 uid가 표시된다. Firebase 콘솔에서 teachers/{uid} 문서를
credits: 100 (숫자), plan: "test" 로 미리 만들어 둔다.
1. 자가진단 — 로그인 없이
2. 견적
3. 전체 흐름 — start → Claude 1회 → close
⚠️ 이 버튼은 실제 Anthropic 호출이 나가고 실제 크레딧이 움직인다.
max_tokens 64로 아주 작게 부른다(원가 몇 원 수준).